Problema Optimización 1

Una empresa recibe el encargo de fabricar 10000 piezas, para lo cual pedirá al SENA que le facilite la contratación de un número de trabajadores entre 3 y 13.

Cada pieza del encargo se compone de 100 gramos de hierra y 200 gramos de aluminio, siendo los precios de compra del kilogramo de hierro y aluminio, respectivamente, de 20000 y 1500 u.m.

Se sabe que el salario por hora de cada trabajador es de 800 u.m., que los gastos de administración, gestión y otros son de 16000 u.m. y que el número de piezas que los trabajadores pueden realizar en una hora de trabajo viene dado por la función:

p(x) = -x^2 + 16x – 36

siendo x el número de trabajadores contratados. Se pide,

a) El número de trabajadores a contratar para que minimicen los costes totales del pedido. ¿En cuanto tiempo realizarán dicho trabajo?

b) El número de trabajadores a contratar sis e quisiera entregar el pedido lo antes posible. ¿Cuál sería, entonces, el coste total del pedido?