Diseño de Tolva

Una empresa requiere el diseño una tolva de almacenamiento de grano con descarga automática construida en lámina. La forma de la tolva se muestra en la figura.

La tolva debe almacenar un volumen mínimo de 10 m^3 de grano. El espacio destinado para ubicar la tolva no debe superar un cuadrado de 3 metros por cada lado y una altura de 2.5 metros.

El objetivo es utilizar la menor cantidad de lámina posible.

Para la descarga automática, se debe utilizar una compuerta electrónica que viene comercialmente en diámetros de 50 cm, 75 cm y 1 m. Esta compuerta se instala en el diámetro D2.

  1. Construya la geometría en Solid Edge que permita ser modificada a partir de un archivo de Excel.
  2. Defina el valor de h1, h2, D1 y D2 que permitan cumplir con las especificaciones dadas.
  3. Cuál es el volumen final obtenido y cual es el área de lámina necesaria.

Ayuda : Ver el siguiente link

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Problema Optimización 3 (PL)

Planeación de la Producción

Considere dos productos líquidos, A y B, que requieren tiempo de producción en dos departamentos. El producto A requiere 1 h en el primer departamento y 1.25 h en el segundo departamento. El producto B requiere 1.25 h en el primer departamento y 0.75 h en el segundo departamento.

El tiempo disponible en cada departamento es de 200 h. Sin embargo, hay un máximo potencial de mercado para el producto B de 150 unidades.

Asuma que las ganancias son $5 y $4 por unidad del producto A y B, respectivamente. Determine el número de unidades de producto A y B que se pueden producir para maximizar las ganancias.

Problema Optimización 2 (PL)

La empresa Colorado Cattle Company (CCC) puede comprar tres tipos de ingredientes alimentarios sin procesar a un distribuidor mayorista. El ganado de la empresa tiene ciertas necesidades alimenticias con respecto a las grasas, proteínas, calcio y hierro.

Cada vaca requiere al menos 10 unidades de calcio, no más de 7,5 unidades de grasa, al menos 12 unidades de hierro y al menos 15 unidades de proteína al día.

La tabla siguiente indica la cantidad de grasa, proteína, calcio y hierro por cada libra de los tres ingredientes alimentarios.

Grado 1 Grado 2 Grado 3
Calcio 0.7 0.8 0
Hierro 0.9 0.8 0.8
Proteínas 0.8 1.5 0.9
Grasa 0.5 0.6 0.4

El alimento de grado 1 cuesta 0.25 dólares; el de grado 2, 0.1 dólares; y el de grado 3, 0. 08 por libra. El ganado se puede alimentar con una mezcla de los tres tipos de alimento sin procesar.

CCC está interesada en alimentar al ganado del modo más barato posible.

Problema Optimización 1

Una empresa recibe el encargo de fabricar 10000 piezas, para lo cual pedirá al SENA que le facilite la contratación de un número de trabajadores entre 3 y 13.

Cada pieza del encargo se compone de 100 gramos de hierra y 200 gramos de aluminio, siendo los precios de compra del kilogramo de hierro y aluminio, respectivamente, de 20000 y 1500 u.m.

Se sabe que el salario por hora de cada trabajador es de 800 u.m., que los gastos de administración, gestión y otros son de 16000 u.m. y que el número de piezas que los trabajadores pueden realizar en una hora de trabajo viene dado por la función:

p(x) = -x^2 + 16x – 36

siendo x el número de trabajadores contratados. Se pide,

a) El número de trabajadores a contratar para que minimicen los costes totales del pedido. ¿En cuanto tiempo realizarán dicho trabajo?

b) El número de trabajadores a contratar sis e quisiera entregar el pedido lo antes posible. ¿Cuál sería, entonces, el coste total del pedido?